用向量法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形求大神帮助

证明：已知四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，且AO=OC，BO=OD。那么向量BC=向量BO+向量OC，向量AD=向量AO+向量OD。又因为AO=OC，BO=OD，且AO与OC共线，BO与OD共线，那么向量BO=向量OD，向量AO=向量OC。

解决问题教学初三证明题:对角线互相平分的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形。证明如下：设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD。

设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，且AC和BD互相平分，求证：四边形ABCD是平行四边形。

【对角线互相平分的四边形是平行四边形】设四边形ABCD，对角线AC和BD互相平分，求证：四边形ABCD是平行四边形。

初三课程中对角线互相平分的四边形可不可以直接用

先画一个任意四边形，然后连接对角线。这样2条对角线就将这个四边形分成了4个三角形。设上面的那个三角形为A，底下的三角形为B。

平行四边形的两组对边分别平行且相等。平行四边形的两条对角线互相平分。平行四边形的四个内角和为360度，两组对角分别对应相等，任意两个邻角都互补。

需要，书上没有这个定理。简单写一下因为对角互补所以两个角的圆心角和为360度，那就是共圆啊。

可以直接应用，证明过程，写出平分对角的结论后，写上（菱形的对角线也是内角平分线），作为理由。

题主说法不正确，应该是“对角线互相平分”。对角线互相平分的四边形是平行四边形。这是一个定理，可以直接使用，书上只是证明过程。平行四边形没有“角平分线”一说。

菱形对角线的性质定理：菱形的对角线互相平分，垂直，并且每条对角线平分一组对角。这是个个性质定理，在计算证明等题型中可以直接应用，不需要过程。

求证对角线互相平分的四边形是平行四边形

对角线互相平分的一定是平行四边形吗？ 不是。比如正六边形。应该说：对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。

已知：如图，四边形ABCD，BG平分∠ABC，DE平分∠ADC，AE平分∠BAD，CG平分∠BCD，又知BG//DE，AE//CG，BG、AE相交于H，DE、CG相交于F。求证：四边形ABCD是平行四边形。

已知：在四边形ABCD中，AF平分∠DAB交DC于F，CE平分∠BCD交AB于E，且AF∥CE，DN平分∠ADC交AB于N，BM平分∠ABC交CD于M，且BM∥DN。AF与DM交于G，CE与BM交于H。求证：四边形ABCD是平行四边形。

对角线互相平分的四边形有平行四边形。证明如下：设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD。

用向量的方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形

所以向量BC∥向量AD，即BC平行AD。同理可得到AB平行DC。即可证明四边形ABCD为平行四边形。

/2）*（向量a+向量BC+（1/2）*（向量a-向量b） 即 向量a =向量a+（1/2）*（向量BC-向量B） 所以 向量BC-向量B=向量0 也就是向量BC=向量B=向量AC 所以四边形ABCD是平行四边形。

向量AC+BD=2BC，向量BC=（1/2）（AB+BD），向量BC=BO+OC，向量BO与BD共线，向量OC与AC共线，故|BO|=|BD|/2，|OC|=|AC|/2，故O点是二对角线的中点，即平行四边形对角线互相平分。

-λ）b=μ（α+b），展开，得λα+（1-λ）b=μα+μb。由此可得λ=μ，1-λ=μ。代入，可解。λ=μ=AO=μAC，AC=α+b，∴AO=（α+b）=AC。同理也可证另一对角线。