对角线平分的四边形是平行四边形吗

1、对角线平分的四边形不是平行四边形。平行四边形的判定条件包括两组相对边平行、一组相对边平行且相等、两组对角线互相平分等。如一个四边形的对角线互相平分，只能说明这个四边形是平行四边形的一个必要条件，但不是充分条件。

2、平行四边形的定义是，四边形的对边是平行的。当对角线平分四边形时，根据几何性质，可以证明对角线所形成的线段互相垂直且相等，这意味着对边是平行的，该四边形就是平行四边形。

3、不是，由对角线互相平分和对顶角相等，利用边角边判定四边形相对的两组三角形分别全等的，所以四边形的两组对边分别相等，所以对角线互相平分的四边形是平行四边形。

对角线互相平分可以判定这个四边形是平行四边形吗

定义判定法）；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

不一定是。比如等腰梯形的对角线也互相平分的 但是平行四边形的对角线互相平分。

对角线互相平分的四边形是平行四边形。证明如下：设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD。

不是，由对角线互相平分和对顶角相等，利用边角边判定四边形相对的两组三角形分别全等的，所以四边形的两组对边分别相等，所以对角线互相平分的四边形是平行四边形。